МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Пензенской области
Отдел образования администрации Белинского района
МОУ СОШ № 1 г. Белинского Пензенской области им.В.Г.Белинского
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
методическим объединением
педагогическим советом
директором школы
учителей математики
______________________
Протокол №1
от «25» августа 2023 г.
Котелкина С.Ю.
Приказ № 180
от «31» августа 2023 г.
Протокол №1
от «28 » августа 2023 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Математическая грамотность»»
для обучающихся 5 класса
Белинский 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5классе являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и перспективность
математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения распознавать
математические объекты в реальных жизненных ситуациях, применять освоенные умения
для решения практико-ориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
В настоящее время существует необходимость практической ориентации школьного курса
математики. Математическая грамотность включает в себя навыки поиска и интерпретации
математической информации, решения математических задач в различных жизненных ситуациях.
Информация может быть представлена в виде рисунков, цифр, математических символов, формул,
диаграмм, карт, таблиц, текста, а также может быть показана с помощью технических способов
визуализации материала.
Существуют три составляющих математической грамотности:
- умение находить и отбирать информацию;
- производить арифметические действия и применять их для решения конкретных задач;
- интерпретировать, оценивать и анализировать данные.
В реальной жизни все три группы навыков могут быть задействованы одновременно.
Практически в любой ситуации человек должен уметь найти и отобрать необходимую информацию,
отвечающую заданным требованиям. Эти навыки тесно связаны с пониманием информации и
умением осуществлять простые арифметические действия. В некоторых ситуациях человек должен
быть знаком с математическими методами, процедурами и правилами. Использование информации
предполагает умение производить различные вычисления и подсчеты, отбирать и упорядочивать
информацию, использовать измерительные приборы, а также применять формулы. Интерпретация
включает в себя понимание значения информации, умение делать выводы на основе математических
или статистических данных. Это также необходимо для оценки информации и формирования своего
мнения. Навыки интерпретации могут быть связаны не только с численной информацией (цифрами и
статистическими данными), но и с более широкими математическими и статистическими понятиями
такими, как темп изменений, пропорции, расчет дивидендов, выборка, ошибка, корреляция,
возможные риски и причинные связи. Навыки оценки и анализа данных могут понадобиться при
решении конкретных проблем в условиях технически насыщенной среды.
Важной характеристикой математической грамотности являются коммуникативные навыки.
Человек должен уметь представлять и разъяснять математическую информацию, описывать
результаты своих действий, интерпретировать, обосновывать логику своего анализа или оценки.
Делать это как устно, так и письменно (от простых чисел и слов до развернутых детальных
объяснений), а также с помощью рисунков (диаграмм, карт, графиков) и различных компьютерных
средств. Вместе с тем базовый уровень является недостаточным для реализации данного положения,
что и определяет актуальность решения прикладных задач в дополнительном учебном курсе.
Данная рабочая программа курса «Математическая грамотность» ориентирована на учащихся
5 классов. Курс предназначен для развития математических способностей и интеллектуального
уровня обучающихся на основе общечеловеческих ценностей, для формирования элементов
логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением
коллективных форм организации занятий и использованием современных средств обучения, на
развитие интереса к математике, на создание условия для активизации мыслительной деятельности
учащихся, осуществление интеграции с другими предметами.
Цель обучения – формирование математической грамотности учащихся, в том числе в
интеграции с другими предметами, развитие интеллектуального уровня учащихся на основе
общечеловеческих ценностей и лучших традиций национальной культуры.
Задачи: - формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности; формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом
ситуации, сопоставлением данных; - развитие познавательной активности и самостоятельности
учащихся; - формирование пространственных представлений и пространственного воображения; привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
Программа нацелена на развитие способности человека формулировать, применять и
интерпретировать математику в разнообразных контекстах. Эта способность включает
математические рассуждения, использование математических понятий, процедур, фактов и
инструментов, чтобы описать, объяснить и предсказать явления. Она помогает людям понять роль
математики в мире, высказывать хорошо обоснованные суждения и принимать решения, которые
необходимы конструктивному, активному и размышляющему гражданину (математическая
грамотность).
Содержание программы учитывает межпредметные связи: тестовые задания для оценки
математической грамотности учащихся 5 классов представлены по разделам: арифметика, геометрия,
комбинаторика, словесная логика (работа с математическими текстами).
На изучение курса «Математическая грамотность», 5 класс отводится 34 часа, 1 час в неделю.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Числа и вычисления.
Позиционный принцип (многозначные числа). Свойства арифметических действий.
Применение чисел и действий над ними. Счет и десятичная система счисления. Элементы
рационального счета. Деление с остатком, алгоритм Евклида. Сравнение многозначных чисел,
прикидка.
Измерение величин.
Отношение между числом, величиной и единицей. Международная система измерения единиц
СИ. Формулы площади прямоугольника, квадрата, треугольника, многоугольника. Измерение длин
линий и площадей фигур (непосредственное «укладывание» единицы, «укладывание» единицы с
предварительной перегруппировкой частей объекта). Измерения с помощью приборов, вычисление
по формулам. Сюжетные задачи, решаемые с конца. Задачи на переливание (задача Пуассона) и
взвешивание. Лист Мёбиуса. Задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок. Вычисление
расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение формул в повседневной жизни.
Закономерности.
Логические задачи: задачи о «мудрецах», о лжецах и тех, кто всегда говорит правду.
Индукционный шаг, повторяемость (периодичность), симметрия. Выявление закономерности в
числовых и геометрических последовательностях и других структурированных объектах.
Вычисление количества элементов в структурированном объекте. Описание зависимостей между
величинами на различных математических языках (представление зависимостей между величинами
на чертежах, схемами, формулами и прочие.) Решение экономических задач.
Первые шаги в геометрии.
Простейшие геометрические фигуры. Наглядная геометрия. Форма и другие свойства фигур
(основные виды геометрических фигур). Пространственные отношения между фигурами.
Распознавание геометрических фигур. Определение взаимного расположения геометрических фигур.
Исследование (моделирование) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и
свойств фигур. Задачи на разрезание и перекраивание. Разбиение объекта на части и составление
модели. Размеры объектов окружающего мира.
Комбинаторные задачи.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Работа с информацией, представленной в
форме таблиц, диаграмм столбчатой или круговой, схем.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ГРАМОТНОСТЬ» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки
как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития
цивилизации, овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные
рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные многозначные числа, сравнивать в простейших
случаях обыкновенные дроби.
Выполнять арифметические действия с многозначными числами, с обыкновенными дробями
Выполнять деление с остатком, знать алгоритм Евклида
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Владеть элементами рационального счета.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Измерение величин
Устанавливать отношение между числом, величиной и единицей.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы; расстояния, времени, скорости;
выражать одни единицы величины через другие.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние; цена, количество, стоимость.
Выполнять вычисление расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение
формул в повседневной жизни.
Знать и уметь использовать формулу площади фигур при решении практических задач.
Выполнять измерение длин линий и площадей фигур с помощью приборов, вычисление по
формулам.
Решать сюжетные задачи, решаемые с конца.
Решать задачи на переливание (задача Пуассона) и взвешивание.
Решать задачи на разрезание и склеивание бумажных полосок.
Закономерности.
Решать логические задачи: задачи о «мудрецах», о лжецах и тех, кто всегда говорит правду.
Уметь выявлять закономерности в числовых и геометрических последовательностях и других
структурированных объектах.
Выполнять вычисление количества элементов в структурированном объекте.
Описывать зависимости между величинами на различных математических языках
(представление зависимостей между величинами на чертежах, схемами, формулами и прочие).
Решать простые экономические задачи.
Первые шаги в геометрии.
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник,
окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина сторона; с многоугольниками:
угол, вершина, сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с
помощью циркуля и линейки.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать
одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро грань,
измерения; находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
Моделировать несложные практические ситуации на основе изученных формул и свойств
фигур.
Решать задачи на разрезание и перекраивание.
Комбинаторные задачи
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой
диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
5 КЛАСС
№
п/п
1
2
3
4
5
Наименование
разделов и тем
программы
Числа и вычисления
Измерение величин
Закономерности
Первые шаги в
геометрии.
Комбинаторные задачи
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Количество часов
Всего
контр.
работы
практ.
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f413
1ce
7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f413
1ce
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f413
1ce
0,5
8
1
3
0,5
34
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f413
1ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f413
1ce
2
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика:5 класс:базовый уровень: учебник: в 2 частях/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов,
А.С.Чесноков и др. -3изд.,перераб. – М:Просвещение,2023
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1. Трофимова, Т. А., Математическая грамотность: пособие по развитию функциональной
грамотности старшеклассников / [Т. А. Трофимова, И. Е. Барсуков, А. А. Бурдакова и др.] ; [под
общ. ред. Р. Ш. Мошниной]. – Москва : Академия Минпросвещения России, 2020,
https://apkpro.ru/functionalskills
2. Панарина Л. Ю. Развитие функциональной грамотности обучающихся основной школы:
методическое пособие для педагогов / Под общей редакцией Л.Ю. Панариной, И.В. Сорокиной,
О.А. Смагиной, Е.А. Зайцевой. Самара: СИПКРО, 2019
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
1.Министерство
образования
РФ:
http://www.infonnika.ru/;
http://www.ed.gov.ru/;
http://www.edu.ru/.
2.Педагогическая
мастерская,
уроки
в
Интернет
и
многое
другое:
http://teacher.fio.ru.;http://www.fcior.edu.ru;http://www.schoolcollection.edu.ru/;
http://mmc.rightside.ru/links/66-nachalka/139-n8; https://resh.edu.ru/; http://www.school.edu.ru/
3. Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/;http://mat.1september.ru/;
4. Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.rul-nauka/.
5. Библиотека ЦОК https://m.edsoo.ru/7f4131ce
6. Трофимова, Т. А., Математическая грамотность: пособие по развитию функциональной
грамотности старшеклассников / [Т. А. Трофимова, И. Е. Барсуков, А. А. Бурдакова и др.] ; [под
общ. ред. Р. Ш. Мошниной]. – Москва : Академия Минпросвещения России, 2020,
https://apkpro.ru/functionalskills
7. Институт стратегии развития образования Российской академии образования, открытый банк
заданий по математической грамотности. http://skiv.instrao.ru/bank-zadaniy/matematicheskayagramotnost/
8. Математическая грамотность. Методические рекомендации по формированию математической
грамотности обучающихся 5-9-х классов с использованием открытого банка заданий на
цифровой платформе под редакцией под ред. Г.С. Ковалевой, Л.О. Рословой, М: Просвещение ,
2021. http://skiv.instrao.ru/bankzadaniy/matematicheskayagramotnost/%D0%9C%D0%93_%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D
0%B4%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5
%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B0%D1%86
%D0%B8%D0%B8_2021.pdf
9. Основные подходы к оценке математической грамотности учащихся основной школы. –
Институт стратегии развития образования http://skiv.instrao.ru/support/demonstratsionnyematerialya/matematicheskayagramotnost.php
10. Рослова Л., Ковалева Г., Краснянская К., Рыдзе О., Квитко Е. Математическая грамотность.
Сборник эталонных заданий. Выпуск 1, 2.
